Расчет на продавливание плиты перекрытия

Расчет на продавливание плиты перекрытия

Обычная плита перекрытия является железобетонной конструкцией, длина которой равна ширине комнаты или половине ширины помещения внутри здания.

Схема монолитного перекрытия.

Она может опираться на контур помещения полностью или же иметь одну свободную от опоры сторону.

Расчет таких конструкций хорошо известен. Значительно сложнее выполнить вычисление поверхности на продавливание, необходимость в котором возникает, если на ограниченную площадь действует равномерно распределенная нагрузка. Такую нагрузку иногда называют сосредоточенной в пределах небольшой площадки на плите.

Конструирование плит с колоннами внутри периметра

Толщина монолитного фундамента под колонну в этом случае рассчитывается исходя из конструктивных особенностей основания:

Схема устройства плитного фундамента.

  • плита может находиться между колоннами;
  • колонна опирается на монолит сверху;
  • ж/б элементы основания сопрягаются друг с другом.

Расчет плиты на продавливание. Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет на продавливание

Программа для расчета плиты на продавливание создана в программе Excel и позволяет проследить данные по расчету, что позволит избежать множества ошибок.

В программе Продавливание разработано два варианта расчета: Расчет плиты на простое продавливание и Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет плиты на простое продавливание

В данных для расчета на простое прдавливание необходимо ввести: рабочую толщину плиты h0, длину площадки продавливания, выбрать из таблички по классу бетона расчетное сопротивление и в результате мы получим Максимальную продавливающую силу и требуемую толщину бетонна

Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

В данных для расчета фундаментной плиты на продавливание необходимо ввести: класс бетона, рабочую толщину плиты, длину базы колонны, ширину базы колонны, расстояние до края сваи по длине, расстояние до края сваи по ширине, продавливающую силу и диаметр вертикальных стержней (Если они нужны по расчету)

В результате вы получите: Значения определяющие необходимость вертикальной арматуры при данной продавливающей силе, если нужна, то при заданном диаметре вертикальных стержней программа определит требуемое их количество.

Данную программу рекомендовано использовать с Научно-техническим отчетом Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание#187

Расчет толщины плиты

Расчет выполняется по СП «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» и по руководству «Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа» в два этапа:

  • сбор нагрузок;
  • расчет по несущей способности.

Сбор нагрузок включает в себя проведение работ по вычислению общей массы дома с учетом веса снегового покрова, мебели, оборудования и людей. Значения для домов из различных материалов можно взять из таблицы.

Тип нагрузки Значение Коэффициент надежности
Стены и перегородки
Кирпич 640 мм 1150 кг/м2 1,2
Кирпич 510 мм 920 кг/м2
Кирпич 380 мм с утеплением 150 мм 690 кг/м2
Брус 200 мм 160 кг/м2 1,1
Брус 150 мм 120 кг/м2
Каркасные 150 мм с утеплителем 50 кг/м2
Перегородки гипсокартонные 80 мм 30-35 кг/м2 1,2
Перегородки кирпичные 120 мм 220 кг/м2
Перекрытия
Железобетонные 220 мм с цементно-песчаной стяжкой 30 мм 625 кг/м2 1,2 — для сборных и 1,3 — для монолита
Деревянные по балкам 150 кг/м2 1,1
Крыша по деревянным стропилам
С металлическим покрытием 60 кг/м2 1,1
С керамическим покрытием 120 кг/м2
С битумным покрытием 70 кг/м2
Временные нагрузки
Полезная для жилых зданий 150 кг/м2 1,2
Снеговая В зависимости от района строительства по п. 10.1 СП «Нагрузки и воздействия». Снеговой район определяется по СП «строительная климатология». 1,4

Важно! В таблице уже учитывается толщина конструкций. Для вычисления массы остается лишь умножить на площадь.

Кроме этого, каждую нагрузку необходимо умножить на коэффициент надежности. Он необходим для обеспечения запаса по несущей способности конструкции из бетона и предотвращения проблем при незначительных ошибках строителей или изменениях условий эксплуатации (например, смена назначения здания). Все коэффициенты принимаются по СП «Нагрузки и воздействия».

Для различных нагрузок, коэффициент отличается и находится в пределах 1,05-1,4. Точные значения также приведены в таблице. Для фундамента из бетона по монолитной технологии принимают коэффициент 1,3.

Важно! Если уклон кровли составляет более 60 градусов, снеговую нагрузку в расчете не учитывают, поскольку при такой крутизне ската, снег не скапливается на нем.

Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов.

Основная формула для вычислений имеет следующий вид:

где P1 -удельная нагрузка на грунт без учета фундамента, M1 — суммарная нагрузка от дома, полученная при сборе нагрузок, S — площадь плиты из бетона.

Далее необходимо рассчитать разницу (Δ) между полученным значением и числом, приведенным в таблице выше, в зависимости от типа грунта.

где P — табличное значение несущей способности грунта.

где М2 — требуемая масса фундамента (больше этой массы строить фундамент нельзя), S — площадь плиты из бетона.

где t — толщина заливки бетона, а 2500 кг/м3 — плотность одного кубического метра железобетонного фундамента.

Далее толщина округляется до ближайшей большей и меньшей величины кратной 5 см. После выполняется проверка, при которой разница между расчетным и оптимальным давлением на грунт не должна превышать 25% в любую сторону.

Совет! Если при расчете получается, что толщина слоя бетона превышает 350 мм, рекомендуется рассмотреть такие типы конструкции как ленточный фундамент, столбчатый или плита с ребрами жесткости.

Помимо толщины потребуется подобрать подходящий диаметр армирования, а также выполнить расчет количества арматуры для бетона.

Важно! Если в результате расчета у вас получится толщина плиты более 35 см, это указывает на то, что плитный фундамент избыточен в данных условиях, нужно посчитать ленточный и свайный фундаменты, возможно они окажутся дешевле. Если же толщина вышла меньше 15 см, значит здание слишком тяжелое для данного грунта и нужен точный расчет и геологические исследования.

Расчет на продавливание

Схема пирамиды продавливания бетона.

Следует отметить, что сегодня среди специалистов согласия относительно того, как же рассчитывать прочность плиты, если на нее действует нагрузка, сосредоточенная в ограниченном контуре. Однако существуют пособия, которые помогут хозяину, решившему построить дом с колоннами, выполнить вычисления. Они и не очень простые, поэтому придется усвоить, возможно, ранее неизвестные ему термины из области сопротивления материалов.

Подходящим документом в этом отношении является дополнение к СП 52?101?2003, которое называется “Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры”. Оно полезно и тем, что в нем имеются примеры расчетов, которые можно использовать и для индивидуального вычисления.

Таблица нагрузки перекрытий.

На рисунке 3 представлены два варианта размещения нагруженной площадки: а) внутри плоского элемента; б), в) у края плоского элемента. На рисунке 3 обозначено: 1 – площадь нагрузки; 2 ?расчетный контур варианта а); 2′- расчетный контур вариантов б) и в); 3 – пересечение осей X1 и Y2, определяющее центр тяжести контура; 4 ? пересечения осей X и Y, определяющее центр тяжести площадки нагрузки; 5 – граница (край) плоского элемента.

Читайте также  Фундамент из дорожных плит

Здесь учитывают действующую сосредоточенную силу и изгибающий момент. Поперечное сечение, принимающее нагрузку, определяют на расстоянии h/2, где h рабочая высота плиты. Чтобы выполнить расчет, необходимо знать сопротивление бетона растяжению Rbt и сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw.

В качестве примера проверим на продавливание не армированную поверхность перекрытия по следующим данным:

Схема сборной плиты перекрытия.

  • толщина плиты 220 мм (в качестве рабочей толщины считаем h=190 мм);
  • сверху и снизу примыкают колонны сечением 500?800 мм;
  • нагрузка, передаваемая от нее на колонну, N=800 кН;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,sup = 70 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 60 кНм;
  • момент по верхней грани в направлении размера колонны в 800 мм равен Mx,sup = 30 кНм;
  • момент по нижней грани в направлении размера колонны в 500 мм равен Mx,inf = 27 кНм;
  • бетон класса В30, допустимая нагрузка Rbt = 1,15 МПа.

Для решения поставленной задачи необходимо проверить выполнение условия:

Схема расчета монолитного перекрытия.

  • (F/u) + (M/Wb) ? Rbt?h;
  • F = N = 800кН – сосредоточенная сила от внешней нагрузки;
  • и – периметр расчетного контура, он находится на расстоянии, равном половине рабочей толщины плиты;
  • и = 2(а + b + 2ho) = 2(500 + 800 + 2.190) = 3360 мм;
  • Мх = (Mx,sup + Mx,inf )/2 = (70 + 60)/2 = 65 кНм;
  • Му = (My,sup + Му, inf)/2 = (30 + 27)/2 = 28,5 кНм;
  • Wb – момент сопротивления определяют для меньшей и большей стороны контура;
  • Wb = (а+h)?[ (а+h)/3+b+ h] = (500+190)?[ (500+190)/3+800+ 190] = 841800 мм2;
  • Wb,y = (b+h)?[ (b+h)/3+a+ h] = (800+190)?[ (800+190)/3+500+ 190] = 1009800 мм2;
  • находим сумму отношений Мх/Wb+ Му/ Wb,y= 65•10 6 /841800 + 28,5•10 6 /1009800 = 105,4 Н/мм;
  • находим величину F/u = 800•10 3 /3360 = 238,1 Н/мм;
  • находим значение Rbt?h = 1,15•190 = 218,5 Н/мм;
  • проверяем условие (1) 238,1+105,4 = 343,5 Н/мм, что больше, чем Rbt?h=218,5 Н/мм, то есть условие выполняется и перекрытие следует усилить арматурой.

Производим расчет плитного фундамент

Самым важным моментом в расчете является определение толщины плиты основания здания. Полный и наиболее точный расчет производит профессиональный строитель, имеющий соответствующий уровень знаний, опыта проектирования. Но на это нужно время, деньги и наличие профессионала. Частному непрофессиональному застройщику с небольшим превышением материалоемкости и меньшей точностью может быть достаточно более простого расчета фундаментной плиты.

Пример расчета плитного фундамента

1. Начинается расчет с определения типа грунта под будущим зданием.

Например, у вас пески мелкие со средней плотностью. Они выдерживают удельное давление фундамента в 0,35 кг/см2.

2. Рассчитываем общую массу будущего дома

  • Зная размеры дома, места окон, дверей, проемов, материал стен, перекрытий, их конфигурацию и толщину конструкций и, учитывая удельный вес материалов, определяем вес отдельных частей здания.
  • Просуммировав найденные величины, получаем общую массу здания.
  • Имея площадь здания, рассчитываем его снеговую нагрузку, связанную с углом наклона крыши и региона строительства.

3. Рассчитываем удельное давление здания на грунт

Рассчитанная общая масса здания делится на площадь фундаментной монолитной плиты. Получаем удельное давление здания на грунт (без веса фундамента). Определяем необходимый вес плиты.

4. Рассчитываем оптимальный объем и толщину фундамента

Массу плиты делим на плотность железобетона, равную примерно 2500 кг/куб. м. Объем делим на площадь плиты, получаем ее толщину.

5. Округляем полученную толщину

Округляем полученную толщину до большего и меньшего значений, кратных размеру строительного шага 50 мм. Выбираем подходящее значение и, учитывая его, пересчитываем массу фундаментной плиты. Сложив полученную массу с массой дома, рассчитываем удельное давление на грунт.

Затем сравниваем полученные цифры с табличными характеристиками грунта площадки. Разброс должен быть менее ± 25%.

6.Выбираем марку бетона

По результатам расчетов выбираем необходимую марку бетона.

Упростить расчеты плитного фундамента можно, применив калькулятор фундамента.

Армирование фундаментной плиты

Арматура в фундамент в этом случае укладывается неравномерно. Необходимо усилить конструкцию в местах наибольшего продавливания. Если толщина элемента не превышает 150 мм, то армирование для монолитной плиты фундамента выполняется одной сеткой. Такое бывает при строительстве небольших сооружений. Также тонкие плиты используются под крыльца.

Для жилого дома толщина фундамента обычно составляет 200—300 мм. Точное значение зависит от характеристик грунта и массы здания. В этом случае арматурные сетки укладываются в два слоя друг над другом. При монтаже каркасов необходимо соблюдать защитный слой бетона. Он позволяет предотвратить коррозию металла. При возведении фундаментов величина защитного слоя принимается равной 40 мм.

Диаметр армирования

Перед тем как вязать арматуру для фундамента, потребуется подобрать ее сечение. Рабочий стержни в плите располагаются перпендикулярно в обоих направлениях. Для соединения верхнего и нижнего ряда используют вертикальные хомуты. Общее сечение всех прутов в одном направлении должно составлять не менее 0,3% от площади сечения плиты в этом же направлении.

Если сторона фундамента не превышает 3 м, то минимально допустимый диаметр рабочих прутов назначается равным 10 мм. Во всех остальных случаях он составляет 12 мм. Максимально допустимое сечение — 40 мм. На практике чаще всего используют стержни от 12 до 16 мм.

Перед закупкой материалов рекомендуется посчитать массу необходимой арматуры для каждого диаметра. К полученному значению прибавляют примерно 5 % на неучтенные расходы.

Укладка металла по основной ширине

Схемы армирования монолитной плиты фундамента по основной ширине предполагают постоянные размеры ячейки. Шаг прутьев принимается одинаковым независимо от расположения в плите и направления. Обычно он находится в пределах 200—400 мм. Чем тяжелее здание, тем чаще армируют монолитную плиту. Для кирпичного дома рекомендуется назначать расстояние 200 мм, для деревянного или каркасного можно взять большее значение шага. При этом важно помнить, что расстояние между параллельными прутами не может превышать толщину фундамента более чем в полтора раза.

Обычно и для верхнего, и для нижнего армирования используют одинаковые элементы. Но если есть необходимость уложить пруты разного диаметра, то те, которые имеют большее сечение укладывают снизу. Такое армирование плиты фундамента позволяет усилить конструкцию в нижней части. Именно там возникают наибольшие изгибающие силы.

Основные армирующие элементы

С торцов вязка арматуры для фундамента предполагает укладку П-образных стержней. Они необходимы для того, чтобы связать в одну систему верхнюю и нижнюю часть армирования. Также они предотвращают разрушение конструкции из-за крутящих моментов.

Зоны продавливания

Связанный каркас должен учитывать места, в которых изгиб ощущается больше всего. В жилом доме зонами продавливания будут участки, в которых опираются стены. Укладка металла в этой области осуществляется с меньшим шагом. Это значит, что потребуется больше прутов.

Например, если для основной ширины фундамента использован шаг 200 мм, то для зон продавливания рекомендуется уменьшить это значение до 100 мм.
При необходимости каркас плиты можно связать с каркасом монолитной стены подвала. Для этого на этапе возведения фундамента предусматривают выпуски металлических стержней.

Читайте также  Как обезжирить поверхность

С какой целью выполняют армирование плиты

Армирующий каркас является необходимым элементом фундаментной плиты. Однако многие строители пренебрегают этим этапом, считая, что бетон самостоятельно способен противостоять нагрузкам. Чтобы разобраться с вопросом, зачем нужно армирование фундамента, нужно знать, какие проблемы решает этот элемент. В частности речь идет о следующем:

  • Армирующий каркас делает основание прочнее, что позволяет противостоять нагрузкам больше, чем плита из обычного цемента.
  • Чистый бетон характеризуется высокой прочностью на сжатие, но плохо выдерживает изгибы. Металлические прутья не позволяют бетонной плите сгибаться от неравномерного давления. В результате снижается риск неравномерной усадки дома.
  • Армирующий каркас не позволяет бетонной плите деформироваться в результате вспучивания и подвижек грунта. Кроме того усиленный фундамент не боится резкой смены температуры и грунтовых вод. Следовательно, можно сделать вывод, армирование увеличивает срок эксплуатации и основания, и всей постройки.

Создание армирующего каркаса регламентируется специальными документами, где указаны рекомендуемые правила и размеры арматуры.

К расчету на продавливание плиты при незамкнутом контуре расчетного поперечного сечения

а — при крайней колонне; б — при угловой колонне; 1 — контур расчетного сечения; 2 — центр тяжести контура расчетного сечения

При крайних (неугловых) колоннах прямоугольного значения и, Wx и Wy определяются по формулам:

где Lx и Ly — размеры контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные

здесь У* — расстояние от центра колонн до края плиты.

При этом момент Мх в условии заменяется на Mx-Fex, где ех — эксцентриситет продавливающей силы относительно центра тяжести кон­тура расчетного сечения, равный

За положительные направления внешнего момента Мх принято направ­ление, показанное на рис. выше.

При угловых колоннах прямоугольного сечения значения и и Wx опре­деляются по формулам:

  • для волокна у края плиты, нормального оси х,
  • для волокна, удаленного от этого края,

где Ly = Yy+[b + hi))!2, Yy — расстояние от центра колонны до края плиты,

нормального оси у.

Значения Wy определяются по формулам для Wx с взаимной переста­новкой Lx и Ly.

При этом в условии Мх заменяется на ( Мх — Fex ), а момент Му на (Му — Fey), где ех и еу — эксцентриситеты продавливающей силы относи­тельно центра тяжести контура расчетного сечения в направлении осей х и у, равные

За положительные направления внешнего момента Му принято направ­ление, показанное на рис. выше.

При невыполнении условия рекомендуется в плитах на участках ши­риной от граней колонны не менее 1,5 ho устанавливать поперечную арматуру с шагом в направлении, нормальном стороне расчетного контура, не более h/3, а в направлении, параллельном стороне расчетного контура, не более 1/4 длины со­ответствующей стороны расчетного контура. При этом ближайшие к колонне стержни располагаются на расстоянии от колонны в пределах h / 2 – h / 3.

При равномерном распределении поперечной арматуры вокруг колонны с одинаковыми шагами sw в обоих направлениях расчет на продавливание произ­водится из условия с добавлением к правой части величины 0,8RswAsw/sw ,

принимаемой не более Rbth , где Аш, — площадь сечения одного ряда попереч­ных стержней на участке, примыкающем к колонне, шириной h (рис. ниже).