Что такое магнитная индукция

Магнитная индукция – одна из основных характеристик магнитного поля. Представляет собой векторную величину и характеризует силу магнитного действия поля на перемещающиеся внутри него заряженные частицы.

С научной точки зрения данное явление можно объяснить таким образом. В основе любого металла лежит кристаллическая решётка. В этой кристаллической решётке содержатся отрицательно заряженные частицы – электроны. В ситуации, когда на проводник не оказывается никакого внешнего магнитного воздействия, заряженные частицы находятся в состоянии полного покоя.

Но в ситуации, когда проводник подпадает под воздействие магнитного поля переменной направленности, эти частицы приходят в движение. Прибор для создания магнитного поля и наблюдения явления индукции в лабораторных условиях состоит из металлической катушки, и перемещающегося в ней постоянного магнита. В результате перемещения внутри металла образуется электроток. Сила возникающего в катушке электротока зависит от нескольких факторов:

  1. Свойств металла, из которого сделана катушка.
  2. Свойств магнита, перемещающегося внутри катушки.
  3. Скорости движения катушки и магнита относительно друг друга.

В результате воздействия силового поля магнита на кристаллическую решётку катушки, электроны, содержащиеся в ней, разворачиваются на определённый угол, выстраиваясь вдоль направления силовых линий поля.

И чем сильнее магнитное воздействие, тем большее число электронов внутри металла поворачиваются, однороднее становится их положение в кристаллической решётке. При этом магнитные поля отдельных частиц не нейтрализуют друг друга, а наоборот, усиливают и формируют единое магнитное поле.

Тесла, как единица измерения:

Тесла – единица измерения плотности магнитного потока, напряжённости и индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), названная в честь изобретателя Николы Теслы.

Тесла как единица измерения имеет русское обозначение – Тл и международное обозначение – T.

1 тесла равен индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон. Другими словами, один тесла равен напряжённости поля, действующего на проводник с силой один ньютон на метр проводника при силе тока на каждый ампер тока.

Аналогично, один тесла представляет собой плотность магнитного потока в один вебер на квадратный метр площади.

Тл = кг / (с 2 · А) = Н / (А · м) = Вб / м 2 .

1 Тл = 1 кг / (1 с 2 · 1 А) = 1 Н / (1 А · 1 м) = 1 Вб / 1 м 2 .

В Международную систему единиц тесла введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «тесла» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Тл). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием теслы.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Это явление можно описать следующим образом: в магнитном полевом пространстве, сформированным несколькими проводящими элементами, вектор индукции поля для каждой точки будет равным векторной сумме одиночных индукций, образованных в данной точке каждым из задействованных проводников.

Для характеристики воздействия индукционного фона на контур из металла используют такую величину, как поток. Она является скалярной. В контексте этого необходимо узнать, индукция в чем измеряется. Она зависит от количества идущих через единицу сечения проводящего элемента силовых линий. В международной системе СИ за измерительную единицу принимается Тесла (Тл). Отсюда и название устройства, предназначенного для замеров – теслометра. 1 Тл – индукция, возникающая в полевом пространстве, в котором момент силы в 1 Н*м оказывает воздействие на контур площадью 1 квадратный метр, по которому течет ток в 1 ампер.

Поскольку вектор магнитной индукции является одной из основных фундаментальных физических величин в теории электромагнетизма, он входит в огромное множество уравнений, иногда непосредственно, иногда через связанную с ним напряжённость магнитного поля. По сути, единственная область в классической теории электромагнетизма, где он отсутствует, это пожалуй разве только чистая электростатика.

  • (Здесь формулы приведем в СИ, в виде для вакуума[3] , где есть варианты для вакуумадля среды; запись в другом виде и подробности — см. по ссылкам).

В магнитостатике

В магнитостатическом пределе [4] наиболее важными являются:

  • Закон Био — Савара — Лапласа: играет в магнитостатике ту же роль, что закон Кулона в электростатике: B → ( r → ) = μ 0 4 π ∫ L 1 I ( r → 1 ) d L 1 → × ( r → − r → 1 ) | r → − r → 1 | 3 , >left(>right)= over 4pi >int limits _>>_<1>right)>>times left(>->_<1>right)>>->_<1>right|^<3>>>,>B → ( r → ) = μ 0 4 π ∫ j → ( r → 1 ) d V 1 × ( r → − r → 1 ) | r → − r → 1 | 3 , >left(>right)= over 4pi >int >left(>_<1>right)dV_<1>times left(>->_<1>right)>>->_<1>right|^<3>>>,>
  • Теорема Ампера о циркуляции магнитного поля[5] : ∮ ∂ S ⁡ B → ⋅ d l → = μ 0 I S ≡ μ 0 ∫ S j → ⋅ d S → , >cdot >=mu _<0>I_equiv mu _<0>int limits _>cdot >,>r o t B → ≡ ∇ → × B → = μ 0 j → . ,>equiv >times >=mu _<0>>.>

В общем случае

Основные уравнения (классической) электродинамики общего случая (то есть независимо от ограничений магнитостатики), в которых участвует вектор магнитной индукции B → >> :

  • Три из четырех уравнений Максвелла (основных уравнений электродинамики)

d i v E → = ρ ε 0 , r o t E → = − ∂ B → ∂ t ,>=>>, mathrm ,>=->>>>d i v B → = 0 , r o t B → = μ 0 j → + 1 c 2 ∂ E → ∂ t ,>=0, ,mathrm ,>=mu _<0>>+>>>>>>а именно:

  • Закон отсутствия монополя:

d i v B → = 0 , ,>=0,>

  • Закон электромагнитной индукции Фарадея:

r o t E → = − ∂ B → ∂ t , ,>=->>>,>

  • Закон Ампера — Максвелла:

r o t B → = μ 0 j → + 1 c 2 ∂ E → ∂ t . ,>=mu _<0>>+>>>>>.>

  • Формула силы Лоренца:

F → = q E → + q [ v → × B → ] , >=q>+qleft[>times >right],>Следствия из неё, такие как

  • Выражение для силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля на ток (участок провода с током)

d F → = [ I d l → × B → ] , >=left[I>times >right],>d F → = [ j → d V × B → ] , >=left[>dVtimes >right],>

  • выражение для момента силы, действующего со стороны магнитного поля на магнитный диполь (виток с током, катушку или постоянный магнит):

M → = m → × B → , >=>times >,>

  • выражение для потенциальной энергии магнитного диполя в магнитном поле:

U = − m → ⋅ B → , >cdot >,>

  • а также следующих из них выражения для силы, действующей на магнитный диполь в неоднородном магнитном поле и т. д..
  • Выражение для силы, действующей со стороны магнитного поля на точечный магнитный заряд:

F → = K q m r → r 3 . >=K>>>>.>

  • (это выражение, точно соответствующее обычному закону Кулона, широко используется для формальных вычислений, для которых ценна его простота, несмотря на то, что реальных магнитных зарядов в природе не обнаружено; также может прямо применяться к вычислению силы, действующей со стороны магнитного поля на полюс длинного тонкого магнита или соленоида).
  • Выражение для плотности энергии магнитного поля

w = B 2 2 μ 0 ><2mu _<0>>>>

  • Оно в свою очередь входит (вместе с энергией электрического поля) и в выражение для энергии электромагнитного поля и в лагранжиан электромагнитного поля и в его действие. Последнее же с современной точки зрения является фундаментальной основой электродинамики (как классической, так в принципе и квантовой).

Свойства

При подаче напряжения к индуктивной катушке, в ней происходит линейное нарастание тока, а при его снятии начинается его падение. Моментально остановить его протекание в катушке не представляется возможным, как, например, нельзя сразу остановить автомобиль, мчащийся на скорости. При попытке быстро остановить нарастание этого параметра, произойдёт удар напряжения, равный тому, что оно, при этом, может вызвать искровой разряд. Подобное явление получило название самоиндукция. На этом принципе основана работа катушки зажигания в автомобиле.

Коэффициент самоиндукции — это есть индуктивность. Иными словами: величина, которая характеризует связь между находящимся в проводнике электрическим током и магнитным полем, создаваемым при протекании. Эта мера представляет сумму потока индукции. Прямая зависимость её от конфигурации проводника и от проницаемости доказана.

При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока (Е =U), которое исчезает через некоторое время. Это противоположное напряжение называется ЭДС (электродвижущей силой самоиндукции). Параметр зависит от индуктивности катушки.

ЭДС самоиндукции

При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.

В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула ЭДС самоиндукции выглядит таким образом:

Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.

Постоянные магниты | Тех.раздел

Характеристики NdFeB магнитов

Характеристики ферритовых магнитов

Характеристики SmCo магнитов

Характеристики AlNiCo магнитов

Hcb – Коэрцитивная сила ( kA/m; kOe)

Hcj – Коэрцитивная сила по намагниченности ( kA/m; kOe)

BH max. – Магнитная энергия ( kJ/m3; MGOe)

Магнитная индукция- B.

Единицы измерения – Тесла (в системе СИ) или Гаусс (в системе СГСЕ),
причем 1 Тесла = 10 000 Гаусс.
Это результат измерения (в Гауссах или Тесла), который Вы получаете, когда используете гауссметр для измерений на поверхности магнита. Получаемый результат полностью зависит от расстояния от поверхности магнита, от формы магнита, точки измерения, толщины пробника (датчика) и магнитного покрытия. Сталь за магнитом значительно увеличивает величину B .
Использование величины измеренной магнитной индукции – не самый хороший способ сравнивать силу различных магнитов, т. к. B сильно зависит от техники измерений, хотя для однотипных магнитов этот способ достаточно точен.

Остаточная магнитная индукция- Br

Единицы измерения – Тесла (в системе СИ) или Гаусс (в системе СГСЕ).
Определяет, насколько сильное магнитное поле (плотность потока) может производить магнит.
Максимальный магнитный поток, который может создать магнит, измеряемый только в замкнутой магнитной системе. Именно та величина, которую рекламируют производители магнитного порошка и магнитов. Хороший способ сравнивать силу магнитов…, но имейте в виду, что магниты в замкнутой магнитной системе практически никогда не используются в промышленности, исключая случай тестовых измерений.

Коэрцитивная магнитная сила- Hc.

Единица измерения- Ампер/метр (в системе СИ) или Эрстед (в системе СГСЕ). Данная величина характеризует сопротивляемость магнита к размагничиванию. Это величина внешнего магнитного поля, требуемого для полного размагничивания магнита, намагниченного до состояния насыщения. Чем больше коэрцитивная сила, тем «Прочнее» магнитный материал удерживает остаточную намагниченность.

Магнитная энергия- (BH)max

Единицы измерения – МГауссЭрстед (в системе СГСЕ).
Определяет, насколько сильным является магнит. Чем больше данная величина, тем более мощным является магнит.
Например, спеченные магниты Nd-Fe-B с градацией N45 имеют (BH)max = 45 МГсЭ, а ферриты с градацией С8 имеют(BH)max = 8 МГсЭ

Температурный коэффициент остаточной магнитной индукции- Tc of Br.

Единицы измерения – процент на градус Цельсия.
Определяет, насколько сильно магнитная индукция изменяется от температуры. Величина -0.20 означает, что если температура увеличится на 100 градусов Цельсия, магнитная индукция уменьшится на 20%.

Максимальная рабочая температура- Tmax

Единицы измерения – градус Цельсия.
Определяет предел температуры, при которой магнит временно теряет часть своих магнитных свойств. При снижении температуры магнит полностью восстанавливает все магнитные свойства.

Температура Кюри- Tcur

Единицы измерения – градус Цельсия.
Определяет предел температуры, при которой магнит полностью размагничивается. При снижении температуры магнит не восстанавливает магнитные свойства. Если магнит нагревается в пределах от Tmax до Tcur, при снижении температуры магнитные свойства восстанавливаются частично.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются ( рис. 1 ).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом ( рис. 2 ). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему ( рис. 4 ). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток ( рис. 5 ). Направление линий определяется правилом правого винта:

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6 , аналогична таковой для плоского магнита ( рис. 3 ). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа ( рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6 , северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.

Направление силы определяется правилом левой руки:

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления

Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».