Удельное сопротивление металлов

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления

Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.

Рис. 2. Электрический ток в металлах, свободные электроны.

Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм 2 /м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:

Удельные сопротивления металлов, Ом*мм 2 /м

Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.

Низколегированные стали

Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10 -8 Ом·м при комнатной температуре.

Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.

Удельное электрическое сопротивление низколегированных сталей ρэ·10 8 , Ом·м

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводника Удельное сопротивление ρ в
Серебро
Медь
Золото
Латунь
Алюминий
Натрий
Иридий
Вольфрам
Цинк
Молибден
Никель
Бронза
Железо
Сталь
Олово
Свинец
Никелин (сплав меди, никеля и цинка)
Манганин (сплав меди, никеля и марганца)
Константан (сплав меди, никеля и алюминия)
Титан
Ртуть
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца)
Фехраль
Висмут
Хромаль
0,015
0,0175
0,023
0,025… 0,108
0,028
0,047
0,0474
0,05
0,054
0,059
0,087
0,095… 0,1
0,1
0,103… 0,137
0,12
0,22
0,42
0,43… 0,51
0,5
0,6
0,94
1,05… 1,4
1,15… 1,35
1,2
1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления — это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления

Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.

Рис. 2. Электрический ток в металлах, свободные электроны.

Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм2/м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:

Удельные сопротивления металлов, Ом*мм2/м

Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.

Удельное сопротивление различных материалов

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы — очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного — микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов — параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

  • Серебро (ρ = 0,01498 Ом•мм 2 /м);
  • Алюминий (ρ = 0,027);
  • Медь (ρ = 0,01721);
  • Ртуть (ρ = 0,94);
  • Золото (ρ = 0,023);
  • Железо (ρ = 0,1);
  • Вольфрам (ρ = 0,0551);
  • Латунь (ρ = 0,026…0,109);
  • Бронза (ρ = 0,095);
  • Сталь (ρ = 0,103…0,14);
  • Сплав никеля, марганца, железа и хрома — нихром (ρ = 1,051…1,398).

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Удельное сопротивление различных материалов

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы — очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного — микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов — параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

  • Серебро (ρ = 0,01498 Ом•мм 2 /м);
  • Алюминий (ρ = 0,027);
  • Медь (ρ = 0,01721);
  • Ртуть (ρ = 0,94);
  • Золото (ρ = 0,023);
  • Железо (ρ = 0,1);
  • Вольфрам (ρ = 0,0551);
  • Латунь (ρ = 0,026…0,109);
  • Бронза (ρ = 0,095);
  • Сталь (ρ = 0,103…0,14);
  • Сплав никеля, марганца, железа и хрома — нихром (ρ = 1,051…1,398).

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах

Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.

Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.

Удельные сопротивления грунтов

Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии. Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.